06.04.2020 Урок 5. Розкладання квадратного тричлена на множники

Для наочності розуміння даної теми пропоную переглянути наступне відео:




1.     Розкладання на множники квадратного тричлен. 

1) Розкладіть на множники квадратний тричлен:

а) а² – 13а + 22; 

за теоремою Вієта:

x₁+x₂ = -b   ⇒    x₁ + x₂ = 13

x₁x₂ = c    ⇒     x₁x₂ = 22

x₁ = 11              x₂ = 2

а² – 13а + 22 = (x - 11)(x - 2)

б) -b² + 2b + 24; 

в) 100с² – 50c + 6; 

г) ¹/₃ y² + ²/₃ y - 5;

д) -¹/₆ x² - ³/₂ x + 6; 

е) т² – 6m – 1; 

є) 4х² – 20х + 25; 

ж) -3х² + 7х – 5.

2) При яких значеннях а можна розкласти на множники квадратний тричлен:

а) 2х² + 7х – а; 

за дискримінантом:

D = 49 + 8a ⩾ 0

a ⩾ -49:8

a ⩾ -6,125

б) ах² + 4х + 8; 

в) 3х² – 5ах – 1; 

г) (a – 1)х² + 6ах + 6.

2.     Логічні вправи та завдання підвищеного рівня складності для учнів, які мають достатній та високий рівні знань.

1) Розкладіть на множники тричлен:

а) х² – 2ху + 63у²; 

б) 2а² + 7аb + 3b²; 

в) 3m² +11тп – 4п².

2) Знайдіть пропущений вираз:

a2 – b2	а2 + b2	a + b
-2х2 + 7х – 3	10x2 – x – 2	?

Письмові завдання: § 21, №№ 732, 734, 742 (додатково)

    

 Домашнє завдання: § 21, №№ 733, 735, 743 (додатково)